Las primeras mediciones de espesor de hielo realizadas en Chile, fueron hechas con gravimetría en el Campo de Hielo Norte, donde se estimaron espesores superiores a los 1400 m, definiendo una topografía subglacial por debajo del nivel del mar. Estas primeras mediciones, no obstante ser un valioso aporte al conocimiento glaciológico del área, presentaban una precisión baja,   inherente al método empleado.

En el año 1990, en el contexto de las campañas japonesas a Patagonia, se midieron espesores de hielo en la zona de ablación del glaciar Tyndall, las cuales permitieron detectar más de 600 m de espesor. Estas fueron hechas con un transmisor OSU (The Ohio State University) y un receptor Hitachi, cuya pantalla debía ser fotografiada para capturar la señal.

En el año 1992, un equipo de geólogos y vulcanólogos de la Universidad de Bristol, UK,  en conjunto con el SERNAGEOMIN y el Laboratorio de Glaciología, realizaron las primeras mediciones de espesor de hielo con radio eco sondaje en Chile central, en el glaciar de la caldera del Nevado de Sollipulli, determinándose espesores máximos de hasta 600 m, al combinar datos de radar con gravimetría (GILBERT, et al, 1996). Este sistema, empleaba un transmisor Bristol (The University of Bristol)  y un receptor FLUKE, que permitía el traspaso de las señales a PC, evitándose  fotografiar la pantalla, que dificultaba la interpretación y colección de datos.

En 1993, se volvió a medir el  glaciar Tyndall con el transmisor Bristol, detectándose valores de espesor levemente inferiores a los de 1990,   debido principalmente al adelgazamiento ocurrido en el período de dos años.

A partir de estas exitosas experiencias, se comenzó a desarrollar un sistema de radar propio, que permitiera medir espesores en forma continua (perfilajes), con alta precisión, mayor penetración y almacenamiento digital de los datos.

Este nuevo sistema  radar de impulso, es  montado en trineos de fibra de vidrio, que son tirados por mototoboganes, lo que  permite realizar perfiles con mediciones de espesor de hielo en forma continua. Este sistema se ha probado con éxito en Antártica en 1996 y 1997 (RIVERA et al., 2014) y en el glaciar Chico durante la operación Hielo Azul de 1997 (RIVERA & CASASSA, 2002).

El sistema empleado puede ser apreciado en la Figura 1:

Figura 1. Sistema de radio eco sondaje empleado en Patagonia y Antártica.

A estos radares se conectaron varios largos de antenas dipolo cargadas resistivamente, optándose definitivamente por un largo de 20 m lo que implica una frecuencia central de 2.5 MHz.

La recepción se realizó con un osciloscopio digital Tektronics, traspasándose los datos vía interfaz RS232 a un computador portátil, donde eran almacenados en disco duro.

El sistema completo fue montado sobre trineos de fibra de vidrio, a una separación promedio de 60 m entre el transmisor y el receptor, todo lo cual fue unido con cuerdas. La velocidad de desplazamiento fue de aproximadamente 20 km/h, colectándose trazas cada 2 segundos, lo que equivale en promedio a un dato de espesor cada 11 m de desplazamiento horizontal.

Para georeferenciar las mediciones de espesor, se instaló en el mototobogán que impulsaba el sistema de radar un aparato geoposicionador satelital (GPS) de calidad geodésica (marca Topcon) en la campaña Antártica de 1996. En la campaña de 1997, se emplearon receptores de calidad  topográfica (marca Trimble) y calidad geodésica (marca Leika), los que permitieron obtener posiciones cada 5 segundos.

Mediante la aplicación de un método de posicionamiento diferencial, el cual se basa en la obtención simultánea de datos en el campamento base de un segundo GPS de similar calidad, se lograron precisiones horizontales y verticales inferiores a 5 m.

Los perfiles de radar generados, fueron almacenados en dos formatos; Diagramas de amplitud, A  (Figura 2) e imágenes en formato raster (R). El diagrama A   permite analizar cada traza compuesta por 500 puntos en un gráfico estándar cuyo eje de las abscisas representa el tiempo y el de las ordenadas la amplitud de la señal.

Figura 2. Diagrama de Amplitud (A), glaciar Juncal Norte.

El radargrama, permite visualizar la secuencia total de trazas en forma de imagen, correspondiendo cada traza a una columna, asignando colores a cada rango de amplitud. En la vertical, los radargramas muestran el tiempo de retorno, mientras que en la horizontal se grafica el recorrido seguido (Figura 3).

En la figura 3, se aprecia un radargrama del volcán Villarrica (Rivera et al., 2015), de un radar aerotransportado de 20MHz. Los espesores máximos medidos de este radargrama son de 140m.

Figura 3. Radargrama medido en el volcán Villarrica, abril de 2012

En el caso de Antártica, este mismo sistema de radar permitió alcanzar una penetración máxima de 1300 m en la zona aledaña a Patriot Hills, lo que permitió reconstruir tanto la topografía superficial como subglacial de dicha zona.

En los últimos años se han implementado  nuevos sistemas de medición de espesor de hielo en perfilaje con apoyo de helicópteros y aviones. Estos sistemas han sido empleados con éxito en varios países, midiéndose en forma rápida y efectiva  glaciares en zonas remotas.

En Noruega, KENNET et al. (1993) emplearon satisfactoriamente un sistema de radar montado en helicóptero, con el que se midió 300 m de hielo temperado. Este sistema consistía en un transmisor de impulso con una frecuencia central de 6 MHz y antenas cuyo largo de medio dipolo era de 8 m.

Un sistema aerotransportado similar pero con un transmisor de 150 MHz, probado satisfactoriamente en Antártica donde se midió un máximo de 3643 m de hielo frío (STEINHAGE et al. 1999), ha sido empleado recientemente en Chile, con pobres resultados para hielo temperado de Patagonia y Chile central. Este sistema posee una antena compuesta por un cono reflector , bajo la cual se colocan  las antenas dipolo, que se insertan en tubos de fibra de vidrio, todo lo cual cuelga del helicóptero.

En Noviembre de 2001, un sistema de radio eco sondaje montado en avión Twin Otter de la Fuerza Aérea de Chile (FACH), fue probado en  glaciares del Parque Nacional Torres del Paine (CARDENAS 2002).

En Chile Central se han medido espesores en varios glaciares, tanto de características fríos (glaciar Tapado) como temperadas (glaciar Casa Pangue). También se han medido lenguas glaciares con material morrénico de recubrimiento (glaciar San Francisco). Los espesores máximos han sido medidos en el glaciar Juncal Norte alcanzando 222 m en su zona de ablación (Rivera et al. 2001)

Para más información de mediciones de espesor de hielo ver Oberreuter et al., (2014). Para leer sobre el uso de mediciones de radar para determinar volúmenes equivalentes de agua se pueden revisar los trabajos en el Volcán Villarrica de Rivera et al., (2014) y en el Monte Tronador (Zorzut et al., 2020).

Cálculo de espesores

Para calcular el espesor de hielo en cada punto de medición, se emplea la siguiente ecuación basada en trigonometría básica y cinemática:

Ecuación 1.

Donde,

H,  es el espesor de hielo, en m
v_a, es la velocidad de propagación de la onda en el aire  (299.8  m/ms)
v_i, es la velocidad de propagación de la onda en el hielo, normalmente 167 m/ms
s,  es la distancia entre el centro geométrico del transmisor y el receptor,  en m
t ,  es el tiempo de retorno del eco subglacial (two-way travel time), en ms

Nota: ms corresponde a microsegundos.

Para determinar  la velocidad de propagación de las ondas radar en el hielo, pueden emplearse valores conocidos de permitividad dieléctrica relativa, obtenidos en laboratorio. Para el hielo puro  y homogéneo, puede aplicarse la siguiente ecuación (MACHARET et al. 1993):

Ecuación 2

Donde,

ε, es la parte real de la permitividad dieléctrica relativa del hielo (en adelante permitividad).

En el caso de glaciares fríos, JEZEK et al. (1978) midieron valores de valores de velocidades de propagación en hielo del orden de 167 m/ms, lo que implica una permitividad cercana a 3.17.

Para glaciares temperados sin embargo, MACHARET et al. (1993) midieron velocidades menores, del orden de 161 ± 6.9 m/ms, especialmente en las zonas de ablación de glaciares en la ex URSS. Lo que implica una permitividad promedio de  3.47.

Aplicar una permitividad teórica a glaciares temperados como los existentes en Chile,  puede generar algunas diferencias significativas de velocidad, debido a varios factores.

En primera instancia, el margen de error en la velocidad del hielo de MACHARET et al. (1993), puede explicarse por inhomogeneidades en la presencia de agua en el hielo y las distintas capas de nieve-neviza-hielo en el glaciar.

Otro factor que puede incidir en la velocidad de propagación de las señales en el hielo, es la frecuencia central del sistema (PLEWES & HUBBARD, 2001).

La frecuencia central del sistema empleado, es una función de las características del transmisor, y de la naturaleza de las antenas, particularmente su largo. La frecuencia puede ser calculada según la siguiente ecuación, que relaciona longitud de onda con velocidad de propagación de la onda (LUCERO, 2001):

Ecuación 3

Donde,

f, frecuencia central del sistema (MHz).
L, es el largo del semi dipolo empleado en el sistema (m).

Otro factor que puede incidir en la velocidad de propagación de las ondas en el hielo es la variación en la  conductividad eléctrica del hielo, que se genera por presencia de impurezas, tales como cenizas volcánicas, materiales morrénicos, etc. Para estimar el factor de pérdida (Pw), asociado a la presencia de impurezas, puede emplearse la siguiente ecuación (PLEWES & HUBBARD, 2001):

Ecuación 4

Donde,

c, es la conductividad eléctrica del hielo en (mS / m)
ω, es la frecuencia angular del sistema, que según REES (2001), puede calcularse con la siguiente ecuación:

Ecuación 5

La ecuación que relaciona los anteriores parámetros y que permite estimar la velocidad de transmisión de señales en el hielo, está definida por la siguiente ecuación  (PLEWES & HUBBARD, 2001);

Ecuación 6

Debido a que en Chile no existen mediciones propias de velocidad de transmisión de las señales de radar en el hielo, se asumirán las velocidades obtenidas en glaciares temperados por MACHARET et al. (1993).

Para determinar el error en la determinación del espesor de hielo, se emplea la ecuación siguiente:

Ecuación 7

Donde,

RMS (Root-mean-square o error cuadrático medio), es el error del conjunto de datos (m)
H, es el espesor medido en el punto “x” donde dos perfiles RES se cruzan (m)
n, el número de datos comparados

Los datos comparables corresponden a intersecciones de perfiles de radar, donde se mide el mismo punto en dos perfiles distintos o donde se sabe el espesor por otros métodos (sísmica o testigos de hielo).

Referencias

Cárdenas, R.  (2002):  Uso de un sistema digital de radar, altimetría láser, video y fotografía a bordo de un avión para medir propiedades de glaciares.  Tesis de Ingeniero de Ejecución Eléctrico, Universidad de Magallanes, 89 pp.

Gilbert, J., Stasiuk, M., Lane, S., Adam, C., Murphy, M., Sparks, S. & Naranjo, J. (1996): Non-explosive, constructional evolution of the ice-filled caldera at Volcán Sollipulli, Chile. Bulletin of Volcanology 58: 67-83.

Jezek, K., J. Clough, C. Bentley, & S. Shabtaie (1978): Dielectric permitivity of glacier ice measured in situ by radar wide-angle reflection. Journal of Glaciology, 21(85):199-208.

Kennet, M, T. Laumann & C. Lund (1993):  Helicopter-borne radio-echo sounding of Svaritsen, Norway.  Annals of Glaciology, 17: 23-26

Lucero N.  (2002):  Diseño de un radar en HF para medición de espesores de hielo, con ayuda de un helicóptero.   Tesis de Ingeniero Civil Eléctrico, Universidad de Magallanes, 189 pp.

Macharet, Y., M. Moskalevsky, & E. Vasilenko (1993): Velocity of radio waves in glaciers as an inidicator of their hydrothermal state, structure and regime. Journal of Glaciology, 29(132): 373-384.

Oberreuter, J, J. Uribe, R. Zamora, G. Gacitúa & A. Rivera (2014): Mediciones de espesor de hielo en chile usando radio eco sondaje. Geoacta, 39(1): 108-122.

Plewes, L. & B. Hubbard, (2001): A review of the use of radio-echo sounding in glaciology. Progress in Physical Geography 25(2): 203-236.

Rees, W. (2001): Physical principles of remote sensing. 2nd Edition, Cambridge University Press, UK, 343 pp.

Rivera A., Cawkwell F., Wendt A. & R. Zamora (2014): Mapping Blue Ice Areas and Crevasses in West Antarctica Using ASTER Images, GPS and Radar. In: J.S. Kargel, G.J. Leonard, M.P. Bishop, A. Kaab, B. Raup (Eds). Global Land Ice Measurements from Space, Springer-Praxis, chapter 31: 743-757.

Rivera, A. R. Zamora, J. Uribe, A. Wendt, J. Oberreuter, S. Cisternas, F. Gimeno & J. Clavero (2015): Recent changes in total ice volume on Volcán Villarrica, Southern Chile. Natural Hazards, DOI: 10.1007/s11069-014-1306-1.

Rivera, A, Casassa. G. & Acuña. C (2001): Mediciones de espesor en glaciares de Chile centro-sur. Investigaciones Geográficas. Chile, 35: 67-100.

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Zorzut V., L. Ruiz, A. Rivera, P. Pitte, R. Villalba  and Medrzycka D. (2020): Slope estimation influences on ice thickness inversion models: a case study for Monte Tronador glaciers, North Patagonian Andes. Journal of Glaciology 1–10. https://doi.org/10.1017/jog.2020.64